Մաթեմատիկա: Նախագիծ 3. Ցուցչային հավասարումներ, անհավասարումներ.

Ցուցչային հավասարումներ

Դիտարկենք պարզագույն  ցուցչային հավասարումը`

ax = b,

Եթե b ≤ 0, ապա հավասարումը չունի լուծում:

Օրինակ 1.   

3x =0

Եթե b > 0, ապա հավասարումը ունի միակ լուծում:

Օրինակ 2. 

 7x=49

 X=2

Վարժություններ`

1.      2x=32

 X=4

2.  3x+2=81

X+2=0

      X=2

3.  63x+2=62x+7

         3x+2=2x+7

     3x-2x=7-2

      X=5

4.   52x+6=33x+9

      52(x+3) =33(x+3)

          25(x+3) =27(x+3)

          X=-3

5.   34x+6 =32x-8

      4x +6=2x-8

      4x-2x=-8-6

     2x=-14

     X=-7

Ցուցչային Անհավասարումներ

Պարզագույն  ցուցչային անհավասարումներն են` ax>b և ax<b

Եթե b ≤ 0, ապա ax > b անհավասարման լուծում է՝ (− ∞,∞):

Օրինակ 1. 7x>0

                     x∈(− ∞,∞)

Եթե b ≤ 0, ապա ax < b անհավասարմը լուծում չունի:

Օրինակ 2.  25x<0

                      x -  լուծում չունի

Եթե a>0,ապա՝

ա ) ax>ac   անհավասարման լուծում է՝

     x>c

Օրինակ  3.  9x>9c, ապա x>c

բ ) ах<аc  անհավասարման լուծում է՝

    x<c

Օրինակ  4.  18x<18y,  ապա x<y

Եթե, 0<a<1 ապա`

ա ) ax> ac  անհավասարման լուծում է՝

     x<c

Օրինակ  5.  0.2x>0.2y    ապա,  x<y

բ ) ах<аc  անհավասարման լուծում է՝

    x>c

Օրինակ  6.  0.7x<0.7y  ապա,  x>y

 Վարժություններ ՝

1.  7x>74

    x∈(4,∞)

2.  122x+7>123

     2x+7>3

     2x >3-7

      x>-0.5

       x∈(-0.5,∞)

3.  53x+5 ≤ 5x-3

     3x+5≤x-3

     3x-x ≤-3-5

     2x ≤-8

     X ≤-4

      x∈(-∞;-4] 

Նամակ ձմեռ պապիկին...

Ձմեռ պապիկ ջան այս անգամ ունեմ մի յուրահատուկ ցանկություն։ Ուզում եմ մի այնպիդի ձյունանուշ որի ծիածանաթաղանթը տարբեր գույներ ունենա: Ուզում եմ որ նրա թմկաթաղանթը դեռ ուժեղ ձայնի հանդիպած չլինի: Ուզում եմ որ մարմնի չափսերը լինեն 90 60 90: Ուզում եմ որ նրա մեջ սպիտակուցները շատ արագ սինթեզվեն սկայան դրանւց նա չմահանա։ Ուզում եմ որ ունենա 2 սիրտ 4 փորոք: Եւ նրա մեջ ակտին և միոզին մկանային գեները մինչև խոր ծերություն չհոգնեն ծառայել իրենց նպատակին։

Մաթեմատիկա: Նախագիծ 1. Աստիճանային ֆունկցիա

Բնութագրել աստիճանային ֆունկցիան

Աստիճանային ֆունկցիա կոչվում է f(x)=Xª բանաձևով տրված ֆունկցիան որտեղ a-ն զրոյից տարբեր որևէ թիվ է։ Դիտարկենք այն ֆունկցիայի հատկություններն, երբ n-ը կենտ է։

Մաթեմատիկա։ Նախագիծ 2․ Ցուցչային Ֆունկցիա

Ցուցչային ֆունկցիա կոչվում է f (x) = a^x ֆունկցիան, որտեղ a-ն 1-ից տարբեր դրական թիվ է:

Ցուցչային ֆունկցիայի հիմնական հատկությունները.

Ցուցչային ֆունկցիա կոչվում է f(x) = a^x ֆունկցիան, որտեղ a-ն 1-ից տարբեր դրական թիվ է։

Ցուցչային ֆունկցիայի հիմնական հատկությունները․

Այդ ոչինչը ես եմ

Այս լեգենդները հնարավորություն են տալիս մարդուն շա՜տ ու շա՜տ մտածել։ <<Այդ ոչինչը ես եմ>> ․ մարդն ուզում էր ասել, որ վերջում գալիս ես այն աստիճանին, որից սկսել ես։ Նա արդեն չունի հետաքրքրություններ, չունի պայքարելու ցանկություն և, կարելի է ասել, կյանքի իմաստ չկա։ Չունի երազանքներ և երբ մարդն արդեն ամեն ինչ տեսել է և եղել է ամենաբարձրը, ամենակատարյալը, նա էլ ոչինչ չի ուզում, քանի որ նրա հետաքրքրությունը կորել է և չունի այնպիսի մի << պաշտոն >>, նպատակ, որ ցանկանա դրան տիրանալ և շարունակել վայելել կյանքը և զգալ կյանքի երջանկությունը։ Սակայն, եթե խոսեմ իմ մասին, չեմ կարող առանց նպատակի ապրել։ Դրա համար պետք է կյանքն այնպես դասավորել, որ քո առաջ դժվարություններ դնես։ Պետք է դու քեզ փորձությունների ենթարկես և դրանք հաղթահարես։ Եվ այդ ժամանակ կյանքը ի սկզբանե հետքարքիր կլինի և երջանիկ։

Ադամն ու Լիլիթը։ Առաջադրանքներ․

1․ Ադամը շատ հասանելի էր Լիլիթի համար։ Նրա անսահման սերը ձանձրացրել էր Լիլիթին։ Իսկ սատանան անհասանելի ու գայթակղիչ էր թվում նրան։

2․ Լիլիթը իմ ճանաչած աղջիկների մեծամասնության նման շահի հետևից վազող էր։ Նա չգնահատեց Ադամի անկեղծ սերը։

3․ Ադամի կերպարը ցույց էր տալիս, թե ինչ կարող է անել կնոջ սերը հաղթանդամ տղամարդու հետ։

4․ Կարծում եմ, որ նրա այդ քայլը շատ արդարացի էր։ Նա անզորությունից գնաց օգնության Աստծու մոտ։

5․ Պատճառը միայն սերը չէր․ նաև Լիլիթը իր ճանաչած մարդկային արարածներից առաջինն էր ու միակը։

6․Ճիշտն ասած իմ կարծիքով Ադամի կերպարը այդքան էլ համոզիչ չէր։ Հեղինակը Ադամին շատ էր ցածրացնում և դա այդքանել իրական չէր։ Կարծում եմ իսկական տղամարդը չէր կարող այդքան իջնել կնոջ առջև։

Վերահսկենք մեր շրջակա միջավայրը

Ճիշտ է այն միջավայրը որում մենք հիմա ապրում ենք այդքանել մաքուր չէ, սակայն նկատենք, որ համեմատած այլ երկրների հետ Հայաստանը լավ վիճակում է։ Հիմնականում շրջակա միջավայրի աղտոտումը ազդում է մարդու առողջության վրա։ Մարդը պետք է հնարավորինս չաղտոտել միջավայրը, քանի որ դրանով նա վնասում է ինքն իրեն։